「數學不是一串冷冰冰的符號與數字」這是近年來數學教育改革者疾呼的口號。但如果數學不是一串冷冰的符號，那又是什麼？ 我們一直在嘗試讓數學變成從生活中的具體經驗轉化而來的抽象概念，也分享過數學是一種語言、是一種思考方式等。 而如果從文化脈絡來理解的話，數學是一則又一則的故事。訴說著從埃及、巴比倫，中國與印度，各個文明如何發 …

最近在閱讀《真希望國中數學這樣教》1。這是一本很有趣的書，由數學麻瓜記者鄉和貴採訪東大教授（數學家）西成活裕，並在六天學完國中數學的對話錄。 鄉和貴一開始先問:「為什麼要學數學?」 除了解決世界上的各種問題以外( 西城教授認為生活中大部分的問題都可以用國中數學來解決)，他也提出了鍛鍊「思考體力」的觀點，也就是，數學學習 …

密鋪圖（tessellation）是指在一個平面上，用一些基本圖形（就像拼圖一樣）無縫隙、無重疊地接在一起，一直重複下去直到蓋滿整個平面。蜜蜂蓋蜂巢用六角形、地板上完美接合的瓷磚都是經典的例子。 密鋪圖是很有名的藝術創作類型，但你知道其中隱含的數學奧秘嗎? 今天就要來和 hoho 一起來用海綿做密鋪圖。 觀察目標: 步 …

以前就聽過「數學是一種語言」的說法，但總以為這是「從不同面向去看待數學」的鼓勵之詞而已，後來才慢慢有了更多體會。今天看了單維彰教授的影片「數學作為一種語言」1後，又有了更深的理解，我將自己到目前為止對「數學是一種語言」的認識整理如下(要體驗精隨，還是鼓勵大家去看單老師的影片)。 數學是一種語言而不是一種科學:雖然我們常 …

看過<關於這裡>的人，應該會知道，我是因為《人人都有數學腦 》這本書的啟發，才想要、也才有信心在生活中放入數學的討論與觀察。 作者 Jo Boaler 在書中提到的一些概念，對我而言既新鮮又陌生。比如她花了一整章的篇幅講「培養心像(mental representation)」，並舉了一個用方糖做成更大的立 …

今天在陪 hoho 寫作業時，發現他對「比較兩個數」的題型為什麼要用「減法」來解決感到困惑。因此想幫他加強一下相關的概念。參考了清大附小馮汝琪老師1的教學影片後，我了解到小一「十以內的加減法」可分為以下類型： 加法：▪️併加型：將兩組相同單位的數量加總▪️添加型：原有一定數量後，再加入新的數量，計算總和 減法：▪️比較 …

小時候，包餃子總是一場家庭盛典。三代同堂擠在廚房裡，鍋裡熱氣蒸騰，人聲笑語此起彼落，那溫暖熱鬧的畫面，至今依然鮮活。今天，換我為人母，免不了要溫習一下這個回憶，總籌謀著要在某個天氣晴朗的上午，全家一起包餃子。準備時上網做了功課，才知道餃子有非常多不同的包法，包出來的餃子也形狀各異，這又給了我靈感，希望孩子們能做一些形狀 …

先前寫過一篇文章，分享我如何幫助 hoho 理解「用減法比較數量」的概念，當時為了進行具體操作，我還畫了一些教材，印出來給 hoho 做紀錄。（點我看文章） 不久之後，我發現了線上工具 Polypad，並為之瘋狂。這個工具提供了豐富的數學物件，包括比我畫得更精美的數線，可以舒服又有趣的模擬具體操作的過程。不用再辛苦畫圖 …

像素藝術(Pixel Art)是一種數位藝術形式，以小方格(像素)為基本單位來創作。創作時運用有限的色彩，將 2D 或3D 的正方形像素方塊組合，透過精心安排這些像素的位置和顏色，創造出各種圖案和造型。最經典的例子，就是早期的超級瑪利歐遊戲，角色與關卡都是一格一格的。 今天要讓 hoho 利用線上的工具 Pixilar …

這個活動是 youcubed 網站上的學習資源────Keep + Flip + Turn (K-12)https://www.youcubed.org/tasks/keep-flip-turn-k-12/ Youcubed 是由史丹佛大學教授 Jo Boaler 及其夥伴創立的網站，目標是將最新的數學學習研究成果轉化 …

在關於我中，我提到這個部落格主要是想記錄我和孩子們在生活中發現的數學痕跡。 但在累積一些因為偶發的生活事件而衍伸的探索活動以後，我開始希望這些學習背後，能有一個明確的架構，讓我們知道自己在數學地圖中的哪一個點，還有哪些還沒有到達的地方。但我又不希望以學校的數學課本為藍圖，畢竟這些學校老師就會掌握了，不需要我外行裝內行。 …

延續上一篇<(非專業解讀)低年級數學的學習規劃>，這一篇將整理中年級(三~四年級)要學會的數學概念，同樣分別將 108 課綱與加州數學指南中，三、四年級的學習內容與核心概念整理一下，再構築我自己的學習規畫藍圖。 表格一、 108 課綱中三、四年級數學課綱學習內容1 數與量(N) 數的認識 三年級：認識一萬以 …

有天 hoho 從學校回來，開心的跟我說他量了自己耳朵的長度，還跟好朋友比了比頭圍。我問他怎麼量的，他說:「把耳朵拉直再(用直尺)量」。 他的做法令我莞爾，同時也讓我想起幾天前，他問我和爸爸:「什麼是小數點以後的數，是比零小嗎?」。當時我就在想著要怎麼讓他了解小數。對大人來說，小數是很簡單的概念，但對孩子而言，理解小數 …

我喜歡帶小朋友們一起逛菜市場(除了阿咧固為了某種不知名的原因倒地哭鬧，或光腳在菜市場裡跑來跑去的時刻以外)。平時也會一起下廚。因此，孩子們對菜攤、肉攤都不算陌生。有天，我們經過一個賣乾貨的攤子， hoho 對那些令人摸不著頭緒的東西很好奇，老闆也很熱情的回答孩子的問題，於是，離開市場時，我們手中就多了一袋陌生的食材-魚 …

這盒小顆的包餡湯圓，是爸爸最近在超市裡面發現的好物，對付嘴饞的一家大小很好用。他今天煮著煮著，發現一盒有 52 顆，分給一家四口，一人 13 顆，正好是撲克牌一個花色的牌數，他很開心地想跟 hoho 分享這個美妙的巧合。 不過他先賣個關子，趁著 hoho 爽爽地享用湯圓時，要他數數自己碗裡的湯圓數量。 「13 顆」 h …

我曾經跟 hoho 說，數學最好能跟生活產生連結。 在我們做了一些古式積木、樹葉觀察、畫畫的活動後， hoho 終於忍不住問我:「媽媽，你不是說數學要跟生活連結嗎?這些跟生活到底有什麼關係?」 我覺得這話不可謂不詞嚴義正，發聾振聵。於是，我那幾天走在路上都在想，生活中除了買東西要算找多少錢，煮東西要算幾份，或者數數東西 …

聽說華山大草原未來會變成司法園區，趁著 hoho上半天課的日子，來個午後輕訪。細雨濛濛的，文創園區內多半是外國遊客，草原上就更是寂寥了。在 hoho 想逛的商店和鮮奶茶時間之外，我讓他用半小時的時間來做一點觀察。 數量的觀察 我和 hoho 試著蒐集並分成一片、十片、一百片的葉子堆。(其實本來的目標是完成一千片的葉子堆 …

《人人都有數學腦》一書中，提到一個腳腳大遊行的算術遊戲。也就是指定一個動物遊行中，所有腳的總數，讓學生選擇不同的動物參與遊行。這個算術遊戲具有視覺性，也能與真實世界中有趣的事物連結。 我讓 hoho 也試著算算看。 一開始，我只是請他畫出一些動物。他隨興的畫了一些具有卡通效果的動物，腳的數量與真實世界的認知不同，不過沒 …

《人人都有數學腦》一書的作者，裘．波勒，認為數學有三個最重要的核心概念: 根據裘．波勒的解釋，數感就是算術，包括四則運算和分數。 而視覺、身體體驗、玩數字並觀察數字模式，對於培養數感是很有幫助的。雖然生活中就有很多可以經驗數字的機會，比如數一數今天買的水果，或算一下「這餐用了三顆雞蛋後，盒子裡還剩幾顆雞蛋?」。每個有小 …

這個部落格是紀錄一個數學麻瓜，獲得《人人都有數學腦》的啟示之後，一發不可收拾地和孩子展開探索與討論過程。 原來數學不是只是符號、數字、熟記公式，與精算結果。那些被要求收起來的手指頭，其實該拿出來「經驗」它大自然的黃金比例、時間的單位、刻在骨頭上的線，都應該從番外扶為正篇。「看見」數學，不是一種特異功能，而是必須的能力 …

我常常和 hoho 一起出門。以他走路的步調，我們幾乎在每個路口都會遇上紅燈或是小綠人狂跑的局面。未免他因為我判斷失準而抱怨，我把過與不過這個習題交給他自己決定，每次在綠燈只剩 8~12 秒左右，我就會問他，你覺得我們要不要過? 當然，太寬或太窄的馬路，都不會有爭執，要嘛放棄，要嘛從容度過。由於這樣的情境實在太常出現， …